Ладья и слон против ладьи

Для победы белым требуется максимум 65 ходов. Существует 28 позиций, где белые ставят мат через 65 ходов. Во всех этих позициях ход белых. Приведём список этих позиций:

Через четыре хода получим одну из двух позиций с ходом чёрных (левая — из первых трех позиций, правая — из остальных):

4... Rd2 5. Kg6 Rg2+ 6. Bg5 Rf2 7. Bf4 Rg2+ 8. Kf6 Ra2 9. Rb8+ Kh7 10. Rb7+ Kh8 11. Kf7 (11. Be3 Ra6+ 12. Kf7 Rc6) 11... Ra6 12. Be3 Rc6 13. Ra7 Kh7 14. Rd7

4... Rb5 5. Be3 Rb8 (5... Rb3) (5... Rb1) 6. Kf7 Rb7+ 7. Kf6 Rb3 8. Rg7+ Kh8 9. Re7 Rc3 10. Bf4 Rc6+ 11. Kf7 Ra6 12. Be3 Rc6 13. Rb7 (13. Ra7) 13... Kh7 14. Rd7

В обоих случаях получается позиция с ходом чёрных:

14... Rc8 15. Bg5 Rb8 16. Rd1 Rb7+ 17. Be7 Rb6 18. Bd6 Rb7+ 19. Kf6 Rb6 (19... Rb3) 20. Rh1+ Kg8 21. Rg1+ Kh7 22. Rg7+ Kh8 23. Rd7 Rb2 24. Bc5 Rc2 25. Rd5 Rc3 26. Bd6 Rc1 27. Rh5+ Kg8 28. Be5 Rb1 29. Rg5+ Kh7 30. Rg7+ Kh8 31. Ra7 Rb6+ 32. Kf7+ Kh7 33. Bf4 Rb5 (33... Rb4 34. Kf6+ Kg8 (34... Kh8) 35. Ra8+ Kh7 36. Be5 Rb1) 34. Kf6+ Kg8 35. Ra8+ Kh7 36. Be5 Rb1 37. Ra7+ Kg8 38. Bd4 Rf1+ 39. Ke6 Rf7.

Далее идут небольшие разветвления, но принцип ходов остается тем же. 40. Ra2 (40. Ra3 {...}) (40. Ra1 {...}) 40... Rf8 41. Rh2 Re8+ 42. Kf6 Re1 43. Rg2+ Kf8 44. Be5 Ke8 (44... Rf1+ 45. Ke6 Ke8) 45. Ke6 Rf1 46. Rg7 Kf8 (46... Rf2 47. Rh7 Rf1) 47. Rh7 Ke8 48. Rc7.

Получилась теоретическая позиция. Также могла получиться симметричная ей относительно вертикали E позиция. Других позиций получиться не могло. Дальнейшие ходы представлены для позиции на диаграмме. В симметричной позиции ходы следует делать симметричные. 48... Rd1 49. Bc3 Rd3 50. Bf6 Re3+ 51. Be5 Rd3 52. Re7+ Kd8 53. Rg7 (53. Rh7) 53... Kc8 54. Rc7+ Kd8 55. Rc4 Re3 56. Rb4 Rxe5+ 57. Kxe5. И белые ставят мат в восемь ходов.